Eit fyrstedøme er nemninga på ein stat der monarken er ein fyrste eller fyrstinne. Fyrstedøme vert òg nytta somme tider om statar leia av kongelege av lågare rank, slik som storhertugdømer der monarken er ein storhertug eller storhertuginne. Det er ikkje lengre noko hertugdøme som er sjølvstendig stat, men Luxembourg er eit døme på eit sjølvstendig storhertugdøme.

Fyrstedøme har eksistert i tidlegare og moderne sivilisasjonar i Afrika, Asia, Europa og Oseania. Andorra, Liechtenstein, Monaco og Wales er framleis aktive fyrstedøme. Fram til tidleg på 1900-talet fanst det også fyrstedøme i Frankrike, Tyskland, Italia, Portugal og Spania. Nokre av desse var suverene statar, mens andre ikkje var det.