Identitet i matematikk

Ein matematisk identitet tyder at uansett kva for ein verdi vi gjev ein variabel, så vil funksjon eller formelen der variabelen inngår alltid til å ha same verdi. Eit døme på dette er den trigonometriske identiteten:

$\,sin^{2}v+cos^{2}v=1$.

Stundom vert dette skriven med eit likskapsteikn med tre strekar for å understreke skilnaden. Til dømes tyder $f(x)\,=0$ at funksjonen f er null for denne x medan $f(x)\equiv 0$ inneber at f er null for alle x (f vert sagt å vere identisk null).

Når ein skriv om eit uttrykk på denne måten vert det kalla ei omskriving. Til dømes:

$\cos ^{2}x={1+cos2x \over 2}$

Identitetstypar

Identitetselement

For meir om dette emnet, sjå nøytralt element.

Identitetselement, òg kalla nøytralt element eller einingselement, er tal, element eller einingar som endrar uttrykket noko.

Den additive identiteten for dei reelle og dei komplekse tala er til dømes $0$, sidan

$0+a=a\$ og

$a+0=a\$ for alle $a\in \mathbb {R}$.

Sjå òg

• Identitetsfunksjon
• Euler-identiteten

Kjelder

• Denne artikkelen bygger på «Identitet (matematik)» frå Wikipedia på svensk, den 11. september 2011.