Kategori i matematikk

Ein kategori er eit matematisk objekt som består av objekt og morfiar mellom objekta med visse aksiom. Dei generaliserar fleire konsept og er mykje nytta i moderne matematikk.

Matematisk kategoriteori vart først utvikla omkring 1950 av dei amerikanske matematikarane Samuel Eilenberg og Saunders Mac Lane. Seinare har kategoriomgrepet vore med på å bringe mange forskjellige matematiske situasjonar inn under ein felles synsvinkel, og omgrepet har bruksområde innan algebra, algebraisk geometri, logikk og EDB.

Definisjon endre

Ein kategori   består av ein klasse objekt og for kvart par   av objekt ei mengd   av morfiar frå   til   under følgande aksiom. Let   vera objekt i   og  ,   og   vera morfiar mellom dei.

  • Samansetninga   definerar ein morfi.
  • (identitetselement) Det finst morfiar   og   slik at  

Kjelder endre