Hypotesetesting

Hypotesetesting er ein statistisk testmetode av ei førehandstru eller påstand om eigenskapar ved ein eller fleire populasjonar. Når ein testar ein slik hypotese må ein vurdere utsegnskrafta med grunnlag i informasjon som er oppnådd ved tilfeldig utval frå populasjonen, og trekkje slutningar på trass av uvisse.

Framgangsmåte

Før ein testar ein hypotese må ein formulere ein nullhypotese H₀ og ein alternativ hypotese H₁. H₀ er den hypotesen vi vil undersøkja om vi har grunnlag for å forkaste, medan H₁ er hypotesen vi vil underbygge. Desse to hypotesane må vere komplementære sidan forkasting av den eine automatisk fører til akseptering av den andre. Nullhypotesen har som regel berre èin verdi for ein parameter medan alternativhypotesen ofte har meir enn éin verdi (større enn, mindre enn eller ulik). Viss vi til dømes har mistanke om at ein terning gjev 6 oftare enn han skal, og vi ynskjer å teste det, kan hypotesane formulerast på denne måten:

H₀: $p=1/6$

H₁: $p>1/6$

Etter testen må ein velje kva verdiar av ein stokastisk variabel T som er slik at H₀ kan forkastast. T vert då kalla testobservatoren. T-verdiane som gjev forkasting av H₀ er i forkastingsområdet R for testen. Forkastingsområdet vel ein etter kor sikker ein vil vere på at resultatet er rett. Ofte er ein nøgd med ein hypotesetest om P(forkaste H₀|H₀ er sann)<0,05. Vi seier da at signifikansnivået er 0,05.

Feiltypar

Når det gjelder hypotesetesting, er det to feil ein kan gjere. Vi kan forkaste H₀ når H₀ er rett, eller vi kan unnlate å forkaste H₀ når H₁ er rett.

	H0 er riktig	H1 er riktig
Ikkje forkast H0	Rett konklusjon	Type II feil
Forkast H0	Type I feil	Rett konklusjon

Sannsynet for dei to feiltypane vert ofte kalla høvesvis α og β.

α=P(Type I feil)

β=P(Type II feil)

Vi ser at både α og β er sannsyn for å foreta feil slutning, og vi ønskjer derfor at begge to skal vere minst mogeleg. No er det derimot slik at reduksjon av den eine vil føre til ein auke i den andre. Samtidig vert type I feil rekna som ein generelt meir alvorleg feil enn type II.

Val av forkastingsområde endrar α og β. Viss vi har eit stort forkastingsområde er det stort sannsyn for type I feil og mindre sannsyn for type II feil. Og viss vi minkar forkastingsområde blir det mindre sannsyn for type I feil og større sannsyn for type II feil.

Konklusjon

Ein konklusjon av ein hypotesetest kan kort sagt formulerast på ein av følgjande måtar:

1. H₀ forkastast på signifikansnivå α
2. H₀ forkastast ikkje på signifikansnivå α

Kjelder

• Denne artikkelen bygger på «Hypotesetest» frå Wikipedia på bokmål, den 15. september 2011.
  • Wikipedia på bokmål oppgav desse kjeldene: