Lineær

Adjektivet lineær vert nytta i matematikk, i naturvitenskap og i generell språkbruk for å karakterisere eit system der ein eller fleire av dei følgjande eigenskapane er tilstades:

• systemet er rettlinja; komponentar er arrangert langs ei rett linje,
• ein storleik i systemet varierer proporsjonalt med ein annan,
• systemet definerer to matematiske operasjonar, addisjon og skalarmultiplikasjon.

Ordet lineær kjem av det latinske linea, som tyder «linje».

Eit system som ikkje er lineært kan karakteriserast som ikkje-lineært eller ulineært.

Linearitet i matematikk

Lineær algebra

Lineær algebra er ei grein av matematikk som omhandlar vektorar og lineære transformasjonar.

Lineær avhengigheit

Vektorar x, y og z i eit vektorrom er lineært avhengige dersom det finst skalarar a, b og c (der ikkje alle er 0) slik at

$ax+by+cz=0\,$

Dersom slike skalarar ikkje finst, så er vektorane lineært uavhengige.

Lineær differensiallikning

Ei lineær differensiallikning er lineær i den ukjente funksjonen og i samtlege deriverte av denne. Ein lineær n-tegrads differensiallikning har den generelle forma

$a_{n}{d^{n}y \over dt^{n}}+a_{n-1}{d^{n-1}y \over dt^{n-1}}+\dots +a_{1}y+a_{0}=0,\qquad a_{i}=a_{i}(t).$

Lineært estimat

Eit lineært estimat av ein ukjent storleik er basert på å lineærkombinere observasjonar.

Lineær interpolasjon

I lineær interpolasjon blir ein ukjent storleik tilnærma ved hjelp av ein lineær funksjon.

Lineær funksjon / transformasjon / operator

Ein lineær transformasjon er ein funksjon T(x) mellom to vektorrom som oppfyller eigenskapane

${\begin{alignedat}{2}T(x+y)&=T(x)+T(y)\\T(kx)&=kT(x)\end{alignedat}}$

Lineærkombinasjon

Ein lineærkombinasjon av objekt x, y og z i ei mengd er eit uttrykk på forma

$ax+by+cz\,$,

der a, b og c er koeffisientar eller skalarar. I eit vektorrom er ein kvar lineærkombinasjon sjølv ein vektor i rommet.

Lineær konvergens

Ei konvergent matematisk følgje har lineær konvergens dersom L definert ved det følgjande uttrykket har ein verdi strengt mellom 0 og 1:

$\limsup _{n\to \infty }{\frac {|x_{n+1}-x|}{|x_{n}-x|}}=L$

Lineær likning

Ei lineær likning er ei likning på forma

$Ax+b=0\,$

der A er ein skalar, ei matrise eller ein lineær operator.

Lineær regresjon

Ein lineær regresjon er ein regresjon som er lineær i dei ukjente parameterane, uansett orden til de kjente parameterane. Tilpassing av ei andregradskurve til eit sett av observasjonar er eit døme på ein lineær regresjon, då problemet består i å bestemme koeffisientane a, b og c i eit estimat på forma

$E(X)=at^{2}+bt+c\,$

Lineært rom

Eit lineært rom er det same som eit vektorrom.

Lineær skala

I ein lineær skala er avstandar i skalaen proporsjonal med storleiken som blir representert av skalaen. Ein logaritmisk skala er eit døme på ein ikkje-lineær skala.

Bilinearitet

Ein funksjon av f(x,y) av to variable er bilineær dersom han er lineær i kvar av dei to variablane uavhengig av kvarandre. Ein bilineær funksjon kan skrivast på forma

$f(x,y)=ax+by+cxy+d\,$

Linearitet i fysikk

Lineær akselerator

Ein lineær akselerator eller lineac er ein partikkelakselerator der elektron eller proton blir akselerert i eit rettlinja vakumkammer.

Lineært filter

Eit lineært filter i signalhandsaming og elektronikk er eit filter der signalet ut frå filteret varierer proporsjonalt med signalet inn.

Lineær forsterkar

Ein lineær forsterkar er ein type forsterkar der signalet ut frå forsterkaren er proporsjonalt med signalet inn.

Lineær motor

Ein lineær motor eller ein lineær induksjonsmotor er ein vekselstraumsmotor der statoren er rettlinja.

Lineær polarisasjon

Ved lineær polarisasjon vert det elektriske eller magnetiske feltet avgrensa i ei elektromagentisk bølgje til å svinge berre i eitt plan langs forplatningsretninga.

Linearitet i kjemi

Lineær molekylgeometri

Eit molekyl med tre eller fleire atom har ein lineær molekylgeometri dersom bindingsvinkelen mellom atoma er 180°. Døme på slike molekyl er CO₂ og HCN. Vatn er døme på eit molekyl der geometrien er ikkje-lineær, sidan bindingsvinklane er 104,45° .

Annan bruk

Lineær avisproduksjon

Lineær avisproduksjon eller lineær repro inneberer at annonsørar leverer utkast til ein annonse nøyaktig slik dei vil han skal framstå i avisa.

Lineær pensjonsopptening

Lov om føretakspensjon fastslår at opptent pensjon skal vere lineært berekna.

Kjelder

• Denne artikkelen bygger på «Lineær» frå Wikipedia på bokmål, den 12. januar 2012.
  • Wikipedia på bokmål oppgav desse kjeldene: