Differensrekning
Differensrekning er ei form for funksjonsrekning der ein prøver å avgjere eigenskapane til ein funksjon ut frå differensane til funksjonen. Differensen til eit uttrykk er
Ein endeleg differerns er eit matematisk uttrykk på forma f(x + b) − f(x + a). Om ein endeleg differens vert dividert med b − a, får ein ein differenskvotient. Tilnærminga av deriverte ved endelege differensar spelar ei sentral rolle i endeleg differensmetodar for numeriske løysingar av differensiallikningar, særleg grenseverdiproblem.
Rekursjonsformlar kan skrivast som differenslikningar ved å erstatte iterasjonsnotasjonen med endelege differensar.
Framlengs, baklengs og sentrale differensar
endreBerre tre former vert vanlegvis nytta: framlengs, baklengs og sentrale differensar.
Ein framlengs differens er eit uttrykk på forma
=f(x+h)-f(x).\ }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0959a37ab9472ab224ee4ba999ee8195213cfad0)
Der h kan vere ein variabel eller konstant.
Ein baklengs differens nyttar funksjosverdiane ved x og x − h, istaden for verdiane ved x + h og x:
=f(x)-f(x-h).\ }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2ab5f7f53a3cd248bc0cd59a18fbc2548c0208b0)
Til slutt har me sentral differens gjeven ved
=f(x+{\tfrac {1}{2}}h)-f(x-{\tfrac {1}{2}}h).\ }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/463692682d192a2b597f887dd696d40125c5d659)
Kjelder
endre- Denne artikkelen bygger på «Finite difference» frå Wikipedia på engelsk, den 8. november 2011.