Ein algebra over ein kropp (ofte kalla ein algebra) er i matematikken eit vektorrom saman med eit bilineært produkt.
La vera eit vektorrom over ein kropp og eit produkt, her skrive på klammeform. er bilineært viss det er lineært i beggje faktorane sine. Det vil sei at for alle og for alle har me
![{\displaystyle [-,-]:{\mathfrak {g}}\times {\mathfrak {g}}\to {\mathfrak {g}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d9fd85f4b20851126359fcfdb55e334a8da429e9)
![{\displaystyle [-,-]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7ba9b4dfaeae181a7a507d66e1b54fb640a7c61d)
![{\displaystyle [\alpha x,y]=[x,\alpha y]=\alpha [x,y]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5d8ad901a292216588a9c28558504572e79d16aa)
![{\displaystyle [x+z,y]=[x,y]+[z,y]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d0e2b6163a184d3b4a7d1c2ce08f34aa6d781cb1)
![{\displaystyle [x,y+z]=[x,y]+[x,z]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/47901d7938a7d54bcd888ab02f85174176624563)
