Eksponentiell vekst

Eksponentiell vekst (eller eksponentiell nedbryting) skjer når vekstraten til ein matematisk funksjon er proporsjonal til den gjeldande verdien til funksjonen. I tilfellet med eit diskret definisjonsdomene med like intervall vert han òg kalla geometrisk vekst.

Grafen syner korleis eksponentiell vekst (grøn) overgår både linær (raud) og kubisk (blå) vekst. ██ Eksponentiell vekst ██ Lineær vekst ██ Kubisk vekst

Eksponentiell vekst er sagt å følgje ei eksponentiallov. Den enkel-eksponentielle vekstmodellen vert kalla malthusisk vekstmodell. For alle eksponentielt veksande storleikar gjeld at jo større storleiken vert, jo raskare veks han. Ein anna måte å seie dette på er at vekstsnøggleiken er proporsjonal til den gjeldande storleiken. Forholdet mellom storleiken til ein avhengig variabel og vekstraten til denne, vert styrt av ei streng, men særs enkel lov: direkte proporsjon. Det er bevist med differensialrekning at denne lova krev at storleiken vert gjeven av ein eksponentialfunksjon, om ein nyttar korrekt tidsskala. Dette er årsaka til namnet på denne vekstforma.

Kjelder

• Denne artikkelen bygger på «Exponential growth» frå Wikipedia på engelsk, den 17. juni 2009.