Matematisk filosofi

Matematisk filosofi er ei grein innan filosofien som handlar om det filosofiske grunnlaget for matematikken, som prøvar å svare på spørsmål omkring fundamentale antakingar innan matematikken og følgjer av desse. Eit av hovudmåla med matematisk filosofi er å skildre matematikken sin eigenart og metode, gjerne i høve til andre vitskapar. Eit anna mål er å definere matematikken si rolle i dagleglivet til menneske. På grunn av den indre logikken og strukturen ein finn i matematikk som fag gjev det den matematiske filosofien ei særstilling innan filosofien. Matematikken kan også i seg sjølv seiast å vere ei grein av filosofien, og særskild ein del av logikken. Dette synet vert gjerne kalla det logikistiske synet.

Viktige spørsmål

Filosofien stiller ei lang rekkje spørsmål om matematikken. Dette er ikkje ei utfyllande liste.

• Kva inneber det å tale om matematiske objekt?
• Kva er målet med matematiske undersøkingar?
• Kva rolle har mennesket i matematiske undersøkingar?
• Kva er matematisk kunnskap?
• Kva relasjon har den abstrakte, matematiske verda med den fysiske røyndomen?
• Kva relasjon har matematikken med logikken?
• Kva relasjon har matematikken med andre vitskapar?
• Kva rolle har språk og hermeneutikk i matematikken?
• Kva er matematikken si rolle i kunst?

Grunnsyn

Den matematiske filosofien deler seg i to hovudretningar, som skil seg frå kvarandre i synet på matematikken sitt høve til røynda, realisme og anti-realisme. Det spørsmålet som desse to retningane gjev ulike svar på er om matematiske objekt eksisterer i røynda.

Realisme

Matematisk realisme er den fyrste hovudretninga, og har som grunnsyn at matematiske objekt og relasjonar eksisterer i røynda, og ikkje berre som førestellingar.

Anti-realisme

Matematisk anti-realisme inneber, i motsetnad til realismen, at matematiske objekt er ikkje-eksisterande. Dei er berre førestellingar eller idear, og kan dermed ikkje eksistere uavhengig av den som ser føre seg desse ideane.