Obukhovlengda

Obukhovlengda eller Monin-Obukhov lengda er høgda over bakken der turbulens produsert av vertikalt vindskjer er i balanse med stabile luftforhold som motverkar oppdrift. Det vil sei høgda der Richardsontalet er lik 1:

$L=-{\frac {u_{*}^{3}{\bar {\theta }}_{v}}{kg({\bar {w}}^{'}{\bar {\theta }}_{v}^{'})}}$

der $u_{*}$ er friksjonsfarten, ${\bar {\theta }}_{v}$ er den midla potensielle virtuelle temperaturen, ${\bar {w}}^{'}$ er perturbasjonen av skalar fart, $g$ er tyngdeaksellerasjonen og $\theta _{*}$ er ein potensiell temperaturskala (k). Dette kan gjerast enklare ved å bruke likskapsteoritilnærminga :

$({\overline {w^{'}\theta _{v}^{'}}})_{s}\approx -u_{*}\theta _{*}$

som gjev:

$L={\frac {u_{*}^{2}{\bar {\theta }}_{v}}{kg\theta _{*}}}$

Parameteren $\theta _{*}$ er proporsjonal med ${\bar {\theta }}_{v}(z_{r})-{\bar {\theta }}_{v}(z_{0,h})$ som er den vertikale skilnaden i potensiell virtuell temperatur. Jo større ${\bar {\theta }}_{v}$ ved høgda $Z_{0,h}$ i forhold til verdien ved høgda $Z_{r}$ , jo meir negativ er endringa av ${\bar {\theta }}_{v}$ med høgda, og jo større er instabiliteten i overflatelaget. I slike tilfelle er L litt negativ, sidan den er omvendt proporsjonal til $u_{*}$. Når L er litt negativ så er ${\frac {z}{L}}$ mykje negativ. Slike verdiar av ${\frac {z}{L}}$ gjev stor instabilitet på grunn av oppdrift. Positive verdiar av ${\frac {z}{L}}$ samsvarar med aukande ${\bar {\theta }}_{v}$ med høgda og stabil lagdeling.