Richardsontalet

Richardsontalet (Ri) er eit dimensjonslaust tal kalla opp etter Lewis Fry Richardson. Talte uttrykker forholdet mellom potensiell og kinetisk energi.

$Ri={gh \over u^{2}}$

der g er tyngdeaksellerasjon, h ein representativ vertikal lengdeskala, og u ein representativ fart.

I straumar der tettleiksskilnadane er små (Boussinesq approksimasjon), er det vanleg å bruke den reduserte tyngda g’ og ein får då det densimetriske richardsontalet

$Ri={g'h \over u^{2}}$

som ofte vert brukt i atmosfæren eller i havstraumar.

Viss richardsontalet er mykje mindre enn 1, er ikkje oppdrifta viktig for straumen. Viss det er mykje større enn 1 er oppdrifta dominerande (på den måten at der er nok kinetisk energi til å homogenisere væskene). Når richardsontalet har storleiksorden lik 1 er straumen sannsynlegvis driven av oppdrift, og energien i straumen kjem frå den potensielle energien som opphavleg er i systemet.

Luftfart

Innan luftfart er richardsontalet eit grovt mål på luftturbulens. Verdiane er vanlegvis mellom 10 og 0,1 og verdiane under 1 indikerer kraftig turbulens.

Oseanografi

I oseanografi får richardsontalet ei meir generell form som tar med effekten av lagdeling. Det er eit viktig mål for mekaniske effektar og tettleikseffektar i ei vassøyle.

$Ri=N^{2}/(du/dz)^{2}$

der N er Brunt-Väisälä frekvensen.

Richardsontalet definert over er alltid positivt. Ein imaginær verdi av N indikerer ustabile tettleiksgradientar med aktiv konvektiv omvelting. I slike tilfelle gjev ikkje N kvantitativ meining, og storleiken av negative Ri har vanlegvis ikkje interesse. Når Ri er lite (vanlegvis mindre enn 1/4) er fartsskjeret stort nok til at ei væske kan slutte og vere stabil og lagdelt, og ein kan få noko blanding. Når Ri er stort vert turbulens vanlegvis motverka av lagdelinga.