Overtonerekkja

Overtonerekkja er eit akustisk fenomen, som dannar klangbotn for all melodisk musikk. Overtonene svingar med den slegne, blesne eller sungne hovudtonen, og avskuggingane frå denne rekkja er med å avgjera kva slag klang røysta eller instrumentet har.

Oppbygging

Overtonerekkja er i prinsippet uendeleg lang, med mindre og mindre intervall di lengre opp i rekkja ein kjem. Til vanleg plar ein stanse ved overtone 16, og tala nedanfor desse dannar utgangspunktet for intervallindelinga i heile tal, slik dei vart sett opp av Pythagoras, som oppdaga og definerte tilhøva mellom dei ulike tonehøgdene.

Grunntonen i rekkja svarar alltid til den klingande tonen på instrumentet. Overtone 2 ligg ein rein oktav over grunntonen. Med dette utgangspunktet fann Pythagoras at tala for oktaven var 2:1. Overtone 3 er soleis ein rein kvint (3:2), og overtone 4 er ein ny oktav, men ein kvart over tone 3 (kvarten er soleis 4:3). Overtone 5 er ein rein stor ters (5:4), og nr 6 ein liten ters (6:5). Tone 4, 5 og 6 utgjer ein rein durtreklang, og overtone 2 til 6 er nytta som grunnlag for instrument som lur og signaltrompet.

Overtone 7 er rekna som «halvhøg», rekna etter vanleg durskala, og intervallet 7:6 er soleis «irregulært» eller «blått». Tone 8 råkar ein ny, rein oktav frå grunntonen, og intervall 8:7 er nytta som «mellomstor sekund» i folkemusikk over heile kloden.

Naturskalaen

Frå overtone 8 til 16 (neste oktav) er intervalla små nok til at det er råd å spela melodiar. I denne delen av overtonerekkja finn ein melodiane som er nytta på seljefløyte og barokktrompet.

9:8 er ein stor sekund, 10:9 er noko mindre (10:8 svarar til 5:4, altså ein stor ters). Overtone 11 er ein «halvhøg» kvart, rekna frå grunntonen (nr 8). Denne kvarten er og typisk for folkemusikken frå gamalt av. Nr 12 er atter ein kvint frå grunntonen, og nr 13 ein «halvhøg» sekst frå grunntonen. Overtone 14 svarar til nr 7 (ein oktav over), og nr 15 svarar til ein høg leietone, før oktaven kjem attende på tone 16.

Eivind Groven fann prov for at denne skalaen var utgangspunkt for store mengder av melodimaterialet i folkemusikken, noko han fekk stadfest gjennom seljefløyta. Seljefløyteskalaen har nokre avvik frå den matematiske naturskalaen på grunn av skipnad i borken på fløyta. Grovens teoriar har sidan vore under debatt, men han har hatt støtte frå fysikken. Arbeidet med reinstemmingsautomaten tok utgangspunkt i heile svingetal, nett som overtonerekkja.

Motsett overtonane, er svingetala i ein temperert skala bygd opp kring brøkar på grunn av det pytagoreiske kommaet.