Tverrsum

Tverrsummen til eit naturleg tal er summen av sifra i talet. Til dømes er tverrsummen til 453 lik $4+5+3=12$. Når tverrsummen til eit tal inneheld fleire siffer, kan ein fortsetje med å ta tverrsummen av resultatet til ein har eit einsifra tal. Dette talet blir kalla den minste tverrsummen til talet. Den minste tverrsummen til 453 er tverrsummen til 12, nemleg $1+2=3$.

Tverrsummen er i einskilde tilfelle nyttig å regne ut.

• Eit tal er deleleg med 3 viss og berre viss tverrsummen er deleleg med 3.
• Eit tal er deleleg med 9 viss og berre viss tverrsummen er deleleg med 9. Det er det same som at den minste tverrsummen er lik 9.

Tverrsummen kan òg brukast til å sjekke om eit reknestykke har vorte riktig utført. Viss $ab=c$, vil den minste tverrsummen av produktet av tverrsummen av $a$ og $b$ vere lik den minste tverrsummen av $c$. Årsaka er at tverrsummane er kongruente med dei opphavlege tala modulo 9, såg at modulær aritmetikk kan brukast.

Kjelder

• Denne artikkelen bygger på «Tverrsum» frå Wikipedia på bokmål, den 13. september 2011.

Bakgrunnsstoff

• Tverrsum. I Store norske leksikon.