Kategori i matematikk

Kategori i matematikk er eit omgrep innan algebraisk topologi, danna som ein abstraskjon av omgrepet «samansetnad av avbildingar». Matematisk kategoriteori vart først utvikla omkring 1950 av dei amerikanske matematikarane Samuel Eilenberg og Saunders Mac Lane. Seinare har kategoriomgrepet vore med på å bringe mange forskjellige matematiske situasjonar inn under ein felles synsvinkel, og omgrepet har bruksområde innan algebra, algebraisk geometri, logikk og EDB.

DefinisjonEndra

Ein kategori   består av ein klasse objekt og for kvart par   av objekt ei mengd   av morfiar frå   til   og for kvar trippel   av objekt ein samansettingsfunksjon   slik at følgjande aksiom held:

  • Assosiativitet av samansetnaden: Viss  ,   og  , så er  .
  • Eining: For kvart objekt   finst ein identitetsmorfi  , og   og  .

KjelderEndra