Mangfald i matematikk

Mangfald i matematikk er eit topologisk rom som i nærleiken av eit kvart punkt er lik eit euklidsk rom med konstant dimensjon.

Sfæren (overflata på ei kule) er eit todimensjonalt mangfald, fordi han kan representerast av ei mengd todimensjonale kart.

Ei torusflate er til dømes eit todimensjonalt mangfald, fordi eit kvart punkt på ei slik flate er inneheldt i eit «lite» flatestykke som er homeomorft med eit todimensjonalt eller plant euklidisk rom. Torusflata dannar òg eit døme på dei meir spesielle omgrepa differensiabel, høvesvis analytisk mangfald, som spelar ei stor rolle i moderne analyse og funksjonsteori.

Kjelder

«mangfoldighet – matematikk» i Store norske leksikon, snl.no.