Maxwells likningar

Maxwells likningar er dei fire viktigaste likningane i elektromagnetisme, og skildrar korleis elektriske og magnetiske felt oppfører seg og korleis dei samverkar med stoff. Dei blei sette saman av James Clerk Maxwell og publiserte i 1865.

Likningane kan skrivast i differensialform og integralform. I differensialform står $\nabla \cdot$ for divergens, og $\nabla \times$ for rotasjon (curl).

$(1)\quad \nabla \cdot \mathbf {D} =\rho$	$(2)\quad \nabla \cdot \mathbf {B} =0$
$(3)\quad \nabla \times \mathbf {E} =-{\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}$	$(4)\quad \nabla \times \mathbf {H} =\mathbf {J} +{\frac {\partial \mathbf {D} }{\partial t}}$

Likningane over er på differensiell form og gjeld for media i ro. Den første likninga uttrykker korleis elektrisk ladning lager eit elektrisk felt (Gauss' lov), den andre at det ikkje finst magnetisk ladning (Gauss' lov om magnetisme). (Ein har ikkje greidd å påvise magnetiske ladningar (monopolar) i noko fysikk-eksperiment).

Den tredje likninga viser korleis vekslande magnetiske felt skaper vekslande elektriske felt (Faradays lov om induksjon). og den fjerde viser korleis straum lager magnetiske felt (Ampères lov), Maxwell var den første som samla desse fire likningane og såg at lova til Ampère måtte få eit tillegg: Vekslande elektriske felt verker som straum, og skaper òg magnetiske felt; det er siste leden på høgre sida i den fjerde likninga, ${\frac {\partial \mathbf {D} }{\partial t}}$.

Bakgrunnsstoff

• Wolfgang K. H. Panofsky og Melba Phillips, Classical Electricity and Magnetism, Addison-Wesley, 1962.