Paul Erdős

Paul Erdős (fødd 26. mars 1913 i Budapest, død 20. september 1996 i Warszawa) var ein av dei mest viktige matematikarane på 1900-talet, og vart rekna som ei legende alt då han levde. Paul Erdős samarbeidde med hundrevis av kollegaer, i områda kombinatorikk, grafteori og talteori. I det vaksne livet sitt hadde han i praksis aldri noko fast bustad eller stilling, men reiste rundt i verda for å delta på konferansar eller treffe andre matematikarar.

Paul Erdős
Fødd	26. mars 1913 Budapest
Død	20. september 1996 Warszawa
Nasjonalitet	Ungarn
Område	sannsynsrekning, kombinatorikk, grafteori, talteori, mengdelære, reell analyse, geometri
Yrke	matematikar
Institusjonar	Institute for Advanced Study Victoria University of Manchester Purdue University University of Notre Dame Technion
Alma mater	Eötvös Loránd-universitetet Stephen I of Hungary High School
Doktorgradsrettleiar	Lipót Fejér
Medlem	Royal Society Det ungarske vitskapsakademiet American Academy of Arts and Sciences Koninklijke Nederlandse Akademie van Wetenschappen National Academy of Sciences Det polske vitenskapsakademi

Liv

Paul Erdős vart fødd som tredje born i ein ikkje-praktiserande jødisk familie i Budapest, den gongen i Austerrike-Ungarn. Sidan systrene hans døydde før han vart fødd i ein alder av tre og fem år, var han det einaste barnet til Anna og Lajos Erdős, som begge var matematikklærarar. Faren hans vart teke til fange av russiske styrkar i 1914, og sidan mora hans underviste, vart Paul oppdrege av ein tysk guvernante. Alt då han var tre år gammal kunne han rekne, og då han var fire kunne han rekne ut i hovudet kor mange sekund vener av familien hadde levt. I frykt for smittsame sjukdomar lét mora hans han undervise av ein privatlærer. Òg då han vart eldre gjekk han berre på skulen annakvart år, sidan mora hans ofte forandra meining. I 1920 vart faren hans lauslaten frå krigsfangenskap.

Då han var 17 år vart Paul Erdős immatrikulert ved universitetet. Fire år etterpå, i 1934, tok han doktorgrad i matematikk. Sidan antisemittismen var på frammarsj flytta han same år som gjesteførelesar til Manchester.

I 1938 fekk han den første amerikanske stillinga si som stipendiat i Princeton. Denne stillinga heldt han ikkje lengje, sidan instituttleiinga rekna han for å vere «merkeleg og ukonvensjonell». På denne tida byrja han òg å utvikle vanen å reise frå universitet til universitet. Han heldt ikkje ut å opphalde seg lenge på den same staden, og fortsette å reise mellom matematiske institusjonar til han døydde.

I desember 1948 vitja han Ungarn for første gongen på ti år for igjen å treffe mora si og dei ungarske venene sine (Paul Turán, Vera Sós, Miklós Simonotis m.fl.) Det lukkast han først i februar 1949 å forlate landet, sidan Stalin byrja å sperre grensene. Deretter pendla han i tre år mellom England og USA, inntil han i 1952 fekk ei stilling på det amerikanske University of Notre Dame.

Då han i 1954 vilje vitje ein konferanse i Amsterdam, vart han etterforska av McCarthy-kommisjonen og vart fortalt at viss han forlét USA, ville han ikkje få innreiseløyve igjen. Han valde likevel å dra til konferansen, og kom ikkje tilbake til USA før mange år seinare.

På 60-talet fekk han ei stilling på det hebraiske universitetet i Jerusalem. Denne stillinga heldt Erdős offisielt i 30 år: Han reiste alltid frå universitet til universitetet for å samarbeide med matematikarar. Han offentleggjorde rundt 1500 artiklar, meir enn nokre andre, og hadde til saman fleire medforfattarar enn nokre andre matematikarar. Av dette oppstod Erdős-tala.

I 1984 vart han tildelt Wolfprisen.

Erdős døydde av hjarteinfarkt på ein konferanse i Warszawa i 1996, i ein alder av 83 år. Han var ugift og hadde ingen born.

Matematisk arbeid

Saman med Leonhard Euler er Erdős den mest produktive i matematikkhistoria. Erdős publiserte flest artiklar, men Euler publiserte fleire sider. Han hadde til saman rundt 500 med medforfattarar, og rekna matematikk som ein sosial aktivitet.

Utviklinga av Ramsey-teori og den probabilistiske metoden er dei bidraga han er mest kjend for. Saman med Atle Selberg fann han eit elementært bevis for primtalteoremet.

Erdős-tal

Som eit uttrykk for heider og beundring av Erdős sitt arbeid, har Erdős-tala vorte ein del av matematisk folklore. Kvar og ein matematikar har eit Erdős-tal. Erdős sjølv har Erdős-talet 0. Kvar og ein som har skrive ein artikkel saman med Erdős har Erdős-tal 1, ein som har skrive ein artikkel saman med ein matematikar med Erdős-tal 1 har Erdős-tal 2, og så vidare.