Potensiell temperatur

Potensiell temperatur er temperaturen ein luftpakke ved trykket $P$ ville hatt om den blei ført adiabatisk ned til lufttrykket $P_{0}$ ved havnivå. Symbolet for potensiell temperatur er $\theta$ og vert ofte skrive som

$\theta =T\left({\frac {p_{o}}{p}}\right)^{\frac {R}{c_{p}}}$ ,

der $T$ er temperaturen til luftpakken, $R$ er gasskonstanten til luft og $c_{p}$ er den spesifikke varmekapasiteten ved konstant trykk.

Potensiell temperatur er ein meir dynamisk viktig storleik enn den eigentlege temperaturen. Under nesten alle forhold vil den potensielle temperaturen auke med høgda i atmosfæren i motsetnad til lufttemperaturen som kan både auke og minke.

Den potensielle temperaturen gjeld for alle kompressible væsker, men blir oftast brukt innan meteorologi og oseanografi

Potensielle temperaturperturbasjonar

Potensielle temperaturperturbasjonar i det atmosfæriske grenselaget vert definert som skilnaden mellom den potensielle temperaturen i grenselaget og den potensielle temperaturen i den frie atmosfæren over grenselaget. Denne verdien vert kalla potensiell temperaturdefisit når ein har ein katabatisk straum, fordi overflata alltid vil vere kaldare enn den fri atmosfæren og den potensielle temperaturperturbasjonen dermed negativ.

Matematisk

Entalpiforma av termodynamikken si første lov kan skrivast som:

$dh=Tds+vdp$,

der $h$ er entalpiendringa, $T$ temperaturen, $ds$ entropiendringa, $v$ spesifikt volum og $p$ trykket.

For adiabatiske prosessar er entropiendringa lik null og den første lova vert redusert til

$dh=vdp$.

For tilnærma ideelle gassar som tørr luft i jordatmosfæren, kan tilstandslikninga $pv=RT$ settast inn i den første lova, og vi kan då omarrangere og få:

${\frac {dp}{p}}={{\frac {c_{p}}{R}}{\frac {dT}{T}}}$,

der $dh=c_{p}dT$ blei brukt, og begge ledda blei delt på produktet $pv$

Ved å integrere får vi:

$\left({\frac {p}{p_{0}}}\right)^{R/c_{p}}={\frac {T}{T_{0}}}$,

og ved å løyse for $T_{0}$, temperaturen luftpakken ville ha om ein flytta den adiabatisk ned til trykknivå $p_{0}$ får vi:

$T_{0}=T\left({\frac {p_{0}}{p}}\right)^{R/c_{p}}\equiv \theta$.

Referansar

• M K Yau and R.R. Rogers, Short Course in Cloud Physics, Third Edition, publisert av Butterworth-Heinemann, 1989, 304 sider. EAN 9780750632157 ISBN 0-7506-3215-1