Projektiv geometri

Projektiv geometri er ei grein av matematikken der ein studerer eigenskapar ved geometriske funksjonar som ikkje vert endra ved lineær transformasjon. Ei rett linje vil då svare til ei rett linje, og skjeringspunkta mellom to linjer vil svare til skjeringspunktet mellom biletlinjene.

I projektiv geometri har ei rett linje eit uendeleg punkt, og to parallelle linjer vert sagt å ha det same uendelege punktet. Desse uendelege punkta vert sagt å ligge på den same uendelege linja. Det affine planet dannar saman med den uendelege linja det projektive planet. Tilsvarande har ein projektive rom av høgare dimensjon.

Dette kan utnyttast til å gjere formuleringa av bevis og teorem enklare. Til dømes kan ein transformere eit kjeglesnitt til ein sirkel.

Kjelder

«projektiv geometri – matematikk» av Karl Egil Aubert i Store norske leksikon, snl.no.