Eit topologisk rom er ein struktur på ei mengd som oppfyller visse aksiom.

DefinisjonEndra

La   vera ei mengd og   vera ei delmengd av potensmengden til  .   er ein topologi , og   dannar eit topologisk rom viss dei følgjande aksioma held

  •  , altså er ikkje   tom
  • viss   så er også  
  • viss   for kvar   for ei vilkårleg indeksmengd  , så er også  

Mengdene i   er ofte kalla dei opne delmengdene av  .

EksempelEndra

  • For ei kvar mengd   har me den udiskrete topologien   og den diskrete topologien  
  • La  .   definerer ein topologi på  , mens   gjer det ikkje

Sjå ogsåEndra

KjelderEndra