Opna hovudmenyen

Potensmengden til ei gitt mengd består i matematikken av alle delmengder av . Me skriv often potensmengden til ei mengd som anten eller .

Fleire matematiske strukturar på ei mengd er definert som delmengder av som oppfyller visse krav. Sjå til døme topologiske rom og -algebra

DefinisjonEndra

La   vera ei mengd. Formelt kan me definere potensmengden   til   som følgjer:

 

Me ser med det same at både   sjølv og den tomme mengda   er i  .

EksempelEndra

La  . Potensmengda til   består av alle fire delmengda til  . Desse er

 

Generelt, viss   er ei mengd med   element, så har     element.

Eit interessant tilfelle er  . Denne mengda består av  .

ResultatEndra

Georg Cantor har prova at potensmengda til ei kvar mengd   er større enn (har større kardinalitet enn)   sjølv.

  Denne matteartikkelen er ei spire. Du kan hjelpe Nynorsk Wikipedia gjennom å utvide han.