Topologisk rom
(Omdirigert frå Udiskret topologi)
Eit topologisk rom er ein struktur på ei mengd som oppfyller visse aksiom.
Definisjon endre
La vera ei mengd og vera ei delmengd av potensmengden til . er ein topologi på , og dannar eit topologisk rom viss dei følgjande aksioma held
- , altså er ikkje tom
- viss så er også
- viss for kvar for ei vilkårleg indeksmengd , så er også
Mengdene i er ofte kalla dei opne delmengdene av .
Eksempel endre
- For ei kvar mengd har me den udiskrete topologien og den diskrete topologien
- La . definerer ein topologi på , mens gjer det ikkje
Sjå også endre
Kjelder endre
- Mendelson, Bert (1990). Introduction to Topology. s. 71–75.