Bézier-kurve

Ei Bézier-kurve er innanføre det matematiske spesialfeltet numerisk analyse ei viktig parametrisk kurve og er særleg nytta i framstillinga av datagrafikk og dataassistert design, CAD. Bézier-kurver vert nytta i mange dataprogram ved at kontrollpunkta vert viste grafisk. Ved å flytta rundt på dei kan ein intuitivt manipulera forma til kurva.

Bézier-kurver vart i stor grad gjort kjende i 1962 av den franske ingeniøren Pierre Bézier, som brukte dei som hjelpemiddel for design av bilar.

Døme på Bezier-kurve

Definisjon

$p(t)=\sum _{i=0}^{n}c_{i}B_{i}^{n}(t)$

$p(t)$er kjend som ei bézierkurve og $c_{i}$-ane er kontrollpunkta til denne kurva. Kontrollpunkta avgjer forma til bézier-kurva. Ein kan rekna ut kurva direkte ved denne definisjonen eller nytta De Casteljau-algoritmen.

Bézier-kurva vil alltid liggja i det konvekse hólet av kontrollpunkta sine.

Sjå òg

• De Casteljau-algoritmen

Bakgrunnsstoff

• Høgskulen i Østfold om Bézier-kurva.
• Jason Davies Animerte Bézier-kurver
  Denne matteartikkelen er ei spire. Du kan hjelpe Nynorsk Wikipedia gjennom å utvide han.