Bodediagram

Bodediagram er ei grafisk framstilling av frekvensresponsen til eit lineært system, som ein forsterkar, filter, reguleringssystem, osb.. Det har fått namn etter Hendrik Wade Bode, som utvikla det på 1930-talet.

Bodediagram: den øvste figuren syner den normaliserte amplituderesponsen og den nedste syner faseresponsen til eit LP-filter. Dei rette blå strekene er asymptoar.

I eit bodediagram er frekvensaksen (abscissen) logaritmisk og det er 10-er-logaritmen som blir nytta: $\log _{10}f$, der $f$ er frekvensen i Hertz. Alternativt kan ein nytta vinkelfrekvensen, i rad/s.

Ordinaten til amplituderesponsen blir framstilt i dB, så i den øvste grafen er begge aksane logaritmiske. Ordinaten i faseresponsen blir framstilt lineært, i grader, så den nedste grafen er ein halvlogaritmisk (log-lin) graf. Når ein studerer til dømes filterrespoonsar er det vanleg å normalisera aksane, slik at knekkpunktet hamnar på 1 Hz, eller 1 rad/s, og det flate partiet av amplituderesponsen ligg på 0 dB.

Asymptotane gjer at det er lett å skissera eit bodediagram når ein kjenner orden til systemet. Amplituderesponsen til eit 1. ordens LP-filter fell asymptotisk med 20 db/dek, tilsvarande 6 dB/okt, og amplituderesponsen til eit 1. ordewns HP-filter stig med same veri. For 2. ordens filtere er fall/stignig 40 dB/dek (12 dB/okt), osv. Faseresponsen er som oftast ulineær, men asymptonane er likevel til hjelp ved plotting. Tidlegare var det vanleg å plotta bodediagrammet manuelt på log-lin-papir, men i dag nyttar ein programvare og får soleis meir nøyaktige grafar.

Eit bodediagram er framstilt med to grafar av di frekvensresponsen er kompleks. Alternativt kan ein plotta dei reelle og dei imaginære verdiane som funksjon av frekvens, men som oftast vel ein å plotta eit bodediagram.