Det brakistokrone problemet

Det brakistokrone problemet (av gresk βραχίστος, brakhistos - den kortaste, χρόνος, khronos - tid) består i å finne den kurva eit massepunkt må følgje for å gli raskast mogeleg frå eit punkt til eit anna under påverknad av tyngdekrafta, utan friksjon. Dette vil til dømes vere den ideelle skibakken. Dette problemet vart framsett av Johann Bernoulli i 1696 og snart etter løyst av fleire matematikarar, som Jakob Bernoulli, Gottfried Leibniz, Isaac Newton og Guillaume de l'Hôpital.

Den brakistokrone kurva er ein sykloide av ein særskild type, ei isokron kurve. Problemet er særleg viktig som ei historisk innleiing til variasjonsrekninga.

Kjelder

• brakistokrone problem. (2011-11-01) I Store norske leksikon. Henta frå http://snl.no/brakistokrone_problem

Bakgrunnsstoff

• Weisstein, Eric W., «Brachistochrone Problem» frå MathWorld.