Sykloide

Ein sykloide er ei kurve som eit fast punkt på ein sirkel følgjer når sirkelen rullar på ei rett linje. Sykloiden består av ei rekkje kongruente bogar og har mange enkle eigenskapar. Han er eit vanleg nytta døme i infinitesimal- og variasjonsrekning.

Ein sykloide skapt av ein rullande sirkel.

Galilei, Pascal, Roberval, Newton, Leibniz og brørne Bernoulli studerte denne kurva. Lengda av ein sykloideboge er åtte gangar radiusen til den rullande sirkelen, og arealet under bogen er tre gonger arealet til sirkelen. Den brakistokrone kurva er ein sykloide.

Sjå òg

• Episykloide

Kjelder

• sykloide. (2012-02-15) I Store norske leksikon. Henta frå http://snl.no/sykloide