Eksponent i matematikk

Ein eksponent i matematikk er kor mange gonger eit tal skal multipliserast med seg sjølv og vert notert som an, der n'en kan vere kva som helst tal.

Til dømes har potensane a · a = a² og a · a · a = a³ høvesvis eksponentane 2 og 3. Den moderne utviklinga av matematikken har ført til bruk av potenser der eksponentane er vilkårlege reelle eller komplekse tal.

Regneregler

Eit tal a opphøgd i ein eksponent som er summen av to tal kan skrivast:

$a^{n+m}=a^{n}\cdot a^{m}$

Vidare gjeld følgjande for alle a ulik 0:

$a^{n-m}={\frac {a^{n}}{a^{m}}}$

For eksponent lik null gjeld:

$a^{0}=a^{n-n}={\frac {a^{n}}{a^{n}}}=1$

for alle a ulik 0.

Negative eksponentar gjev den inverse til talet opphøgd i eksponenten:

$a^{-n}={\frac {1}{a^{n}}}$

for alle a ulik 0.

Kvadrat- og n-te-røter kan òg skrivast som ei eksponent:

${\sqrt[{n}]{a}}=a^{\frac {1}{n}}$

Kjelder

• Denne artikkelen bygger på «Eksponent» frå Wikipedia på bokmål, den 8. november 2011.