Eulerformelen

Eulerformelen er ein sentral matematisk formel i kompleks analyse som gir eit djupt forhold mellom dei to trigonometriske funksjonane $\sin(x)$ og $\cos(x)$ og den komplekse eksponentialfunksjonen. Formelen seier at for eit kvart reelt tal $x$, har me

$e^{ix}=\cos {x}+i\sin {x}$

kor $i$ er den imaginære eininga, som oppfyller $i^{2}=-1$.

Formelen er kalla opp etter den sveitsiske matematikaren Leonard Euler.

Euleridentiteten

Frå eulerformelen får me med det same den kjende euleridentiteten:

$e^{i\pi }=\cos {\pi }+i\sin {\pi }=-1$

Sjå også

• e i matematikk

Kjelder

• Freitag, Eberhard og Busam, Rolf (2005). Complex Analysis. Springer. s. 26–27.  CS1 maint: Multiple names: authors list (link)