Galileitransformasjon

Galileitransformasjon er ein ikkje-relativistisk transformasjon mellom koordinatar knytte til referansesystem som rører seg i tilhøve til kvarandre med konstant fart langs rette linjer, såkalla inertialsystem. Den siste av transformasjonslikningane seier at tida er lik i alle inertialsystem, og er eit uttrykk for at tida er «absolutt» i newtonsk fysikk.

Sjå lorentztransformasjon for den tilsvarande relativistiske transformasjon.

Transformasjon

Standard konfirugasjon av koordinatsystem for galieitransformasjonar.

I hovudsak omfattar galileitransformasjonar addisjon og subtraksjon av fart. Førehandstrua at tida kan omhandlast som absolutt ligg i hjartet av galileitransformasjonen.

Denne førehandstrua går ein borg frå i lorentztransformasjonane. Desse relativistiske transformasjonane kan nyttast for alle verdiar av farten, medan galileitransformasjon berre kan nyttast som ei tilnærming av lorentztransformasjon ved låg fart.

Notasjonen under skildrar forholdet under galileitransformasjonen mellom koordinatane (x,y,z,t) og (x′,y′,z′,t′) for ei enkel vilkårleg hending, som målt i to koordinatsystem S og S', i uniform relativ rørsle (fart v) i den vanlege x og x’-retninga og der dei har same origo ved tida t=t'=0:

$x'=x-vt\,$

$y'=y\,$

$z'=z\,$

$t'=t\,$

Merk at den siste likninga uttrykket førehandstrua om ei universell tid som er uavhengig av den relativ rørsla til forskjellige observatørar.

I lineær algebra vert ein slik transformasjon kalla forskyvingsavbilding og vert skildra med ei matrise som verkar på ein vektor. Med rørsla parallell til x-aksen verkar transformasjonen berre på to komponentar:

$(x',t')=(x,t){\begin{pmatrix}1&0\\-v&1\end{pmatrix}}.$

Sjølv om matriserepresentasjonen i grunn ikkje er nødvendig for galileitransformasjon, gjer han at ein kan samanlikne direkte tranformasjonsmetodane i spesiell relativitet.

Kjelder

• Delar av denne artikkelen bygger på «Galilean transformation» frå Wikipedia på engelsk, den 2. mai 2013.
  • Wikipedia på engelsk oppgav desse kjeldene:
• galileitransformasjon. (28.02.2013) I Store norske leksikon.