Hypsometrisk likning

Hypsometrisk likning er ei likning som gjev forholdet mellom lufttrykket og tjukkleiken av eit atomsfærelag så lenge ein har konstant temperatur og gravitasjon. Likninga vert utleidd av hydrostatisk likning og den ideelle gasslova.

der:

= Tjukkleiken på laget i meter
= Geopotensiell høgd i meter
= Gasskonstant for tørr luft
= Temperatur i kelvin
= Tyngdeakselerasjon
= Trykk

I meteorologi er og isobarflater og T er middeltemperaturen i laget mellom dei. I høgdemåling med Internasjonal Standard Atmosfære vert den hypsometriske likninga brukt til å rekne ut ei gjeve geopotensiell høgd i isoterme lag i den øvre og lågare stratosfæren.

UtleiingEndra

Hydrostatisk likning:

 

der   er tettleik, vert brukt som likning for hydrostatisk likning, skriven på differensialform:

 

som kombinert med den ideelle gasslova

 

for å elliminere   vert:

 

Denne vert integrert frå   til  :

 .

Ved å integrere venstre sida får ein:  .