Multinomisk fordeling

Ei multinomisk fordeling er den statistiske sannsynsfordelinga til kor mange gonger forskjellige bestemte hendingar opptrer i løpet av ei viss mengd uavhengige forsøk. Det er ei generalisering av binomisk fordeling.

I ei multinomisk fordeling, der kvart forsøk fører til nøyaktig eitt av ei endeleg mengd k mogelege utfall, med sannsyna p₁, ..., p_k (slik at p_i ≥ 0 for i = 1, ..., k og $\sum _{i=1}^{k}p_{i}=1$), og der er n uavhengige forsøk. La så dei tilfeldige variablane X_i indikere mengda gonger utfall i vart observert over dei n forsøka. Vektoren X = (X₁, ..., X_k) følgjer ei mulitnomisk fordeling med parametrane n og p, der p = (p₁, ..., p_k).

Til dømes er mengda einarar, toarar og opp til seksarar som ein oppnår når ein kastar ein terning 100 gonger mulitnomisk fordeling med n = 100 og p₁ = p₂ = ... =p₆ = 1/6.

Kjelder

• Denne artikkelen bygger på «Multinomial distribution» frå Wikipedia på engelsk, den 16. januar 2012.