Multiplikasjon
Multiplikasjon, å ganga, er ein av dei fire rekneartane innan aritmetikken. Ved multiplikasjon gangar ein saman to (eller fleire) faktorar til eit produkt. Symbol for multiplikasjon er og *, men jukstaposisjon er også vanleg. Det talet som skal multipliserast i ein multiplikasjon vert kalla ein multiplikand.
Eit enkelt døme er at 5 * 4 = 5 + 5 + 5 + 5 = 20. Multiplikasjon med eit inverst tal er det same som divisjon. Døme: 6 * 1/3 = 2.
Meir generelt er multiplikasjon den binære operasjonen til ei ikkje nødvendigvis abelsk gruppe. Han er assosiativ og har eit identitetselement normalt skrive som «1» . I tillegg har alle element x inverse element 1/x. Denne generelle definisjonen dekker ikkje det faktum at vanleg multiplikasjon er ein kortvariant av fleire likelydande addisjonar etter kvarandre, ei heller at vanleg multiplikasjon er kommutativ.
Han oppfyller følgjande reglar:
- Den kommutative lova: a·b = b·a
- Den assosiative lova: (ab)c = a(bc)
- Den distributive lova: (a + b)c = a·c + b·c
- Divisjonslova: Av a·b = a·c og a ≠ 0 kan ein slutte b = c.
Ofte vil ein kalla ein operasjon som oppfyller desse reglane for ein multiplikasjon, sjølv om elementa a, b, c ikkje er tal, men til dømes funksjonar eller polynom.
Produktoperatoren
endreΠ (stor pi) vart nytta som produktoperator, og gjev at matematiske objekt skal multipliserast i ein produktserie. I nokre tilfelle vert dette òg kalla ein produktsum.
Eit døme på ein produktserie er
