Infleksjonspunkt

Eit infleksjonspunkt eller eit vendepunkt i matematikk er eit punkt på ei kurve som skil mellom to delar av kurva som er konkave til kvar si side.

Plott av f(x) = sin(2x) frå −π/4 til 5π/4. Merk at den andre deriverte til f er f″(x) = –4sin(2x). Tangenten er blå der kurva er konkav oppover (over sin eigen tangent), grøn der ho er konkav nedover (under tangenten sin) og raud i infleksjonspunkta: 0, π/2 og π

Tangenten i eit slikt punkt, ein vendetangent, skjer gjennom kurva. Om likninga til kurven er

$\ y=f(x)$, må den andrederiverte av f(x) vere null i eit infleksjonspunkt, og i tillegg skifte teikn i infleksjonspunktet.

Kjelder

«infleksjonspunkt – matematikk» i Store norske leksikon, snl.no.