Rombedodekaeder

Rombedodekaeder
		(animasjon)
Type		Catalansk legeme
Dualt polyeder		Kuboktaeder
Størrelser
Sider		12 romber
Kantar		24
Hjørne		14
Sidefordeling		V3.4.3.4

Eit rombedodekaeder er ein catalansk lekam med 12 romber som sider, 14 hjørne og 24 kantar. Dualpolyederet er kuboktaederet.

Et rombedodekaeder bretta ut over ei todimensjonal flate.

Radius

Om eit kantlengda til rombedodekaederet er a, er radien til ei innskriven kule (den kortaste radiusen, frå sidesentrum til sidesentrum):

$r_{i}=a{\sqrt {\frac {2}{3}}}\approx 0.8164965809\cdot a,$

Radien til ei omskriven kule (den største radiusen, frå hjørne til hjørne) er:

$r_{o}=a{\frac {2}{\sqrt {3}}}\approx 1.154700538\cdot a$.

Til slutt er midtradiusen, (frå kantsentrum til kantsentrum):

$r_{m}=a{\frac {2}{3}}{\sqrt {2}}\approx 0.94280904158\cdot a,$.

Areal og volum

Arealet A og volumet V til eit rombedodekaeder med sidelengd a er:

$A=8{\sqrt {2}}a^{2}\approx 11.3137085a^{2}$

$V={\frac {16}{9}}{\sqrt {3}}a^{3}\approx 3.07920144a^{3}$

Sjå òg

• Catalansk lekam
• Kuboktaeder

Kjelder

• Denne artikkelen bygger på «Rombedodekaeder» frå Wikipedia på bokmål, den 8. august 2014.