Superposisjonsprinsippet

Superposisjonsprinsippet syner innanfor matematikk og fysikk er prinsippet om at summen av enkeltløysingane ei lineær differensiallikning sjølv òg er ei løysing. I fysikken har dette tydinga at ein kan superponere enkeltverknader.

Superposisjon av nesten plane bølgjer og bølgjer skapt av endene. Linearitet gjeld berre tilnærmingsvis i vatn.

Vi kan skildre det lineære systemet matematisk som F(x)=y der x er stimulien eller input til systemet og y effekten eller responsen. Vi har då at:

$F(x_{1}+x_{2}+\cdots )=F(x_{1})+F(x_{2})+\cdots$.

Det betyr av viss vi kjenner effekten av $x_{1}$ og $x_{2}$ separat, er det lett å finne ut kva den samla effekten av desse vil bli.

Eit lineært system er eit system som kan skildrast med lineære likningar og superposisjonsprinsippet følgjer då òg direkte frå definisjonen på ei lineær likning. Mange system kan skildrast omtrentleg med lineære likningar og superposisjonsprinsippet er difor eit viktig verktøy.

Elektroteknikk

Innanfor elektroteknikk kan superposisjonsprinsippet brukast til å finne verdien i ein elektrisk krins med to eller fleire elektriske kjelder. Dette blir gjort ved at ein berre ser på korleis éi og éi kjelde åleine innverkar på krinsen, medan alle andre kjelder vert lagt daude.

Sjå òg

• Interferens

Kjelder

• Denne artikkelen bygger på «Superposisjonsprinsippet» frå Wikipedia på bokmål, den 15. februar 2012.