Eigenfrekvens

Eigenfrekvens (frå tysk Eigenfrequenz), naturleg frekvens, eller resonansfrekvens, er den frekvensen som eit 2. ordens system oscillerer med. På grunn av dempinga, som alltid er tilstades i eit praktisk system, vil svingningane døy ut om det ikkje vert tilført energi.

Ståande bølgje som svingar med eigenfrekvensen sin.

Andreordens mekanisk system

I eit 2. ordens mekanisk system er det massen til lekamen M (kg) og fjørstivheita k (m/N) som avgjer eigenfrekvensen:

$f_{n}={\frac {1}{2\pi }}{\sqrt {\frac {k}{M}}}$.

Alternativt kan ein nytta den mekaniske ettergivenheita, $C_{M}=1/k$ (N/m]):

$f_{n}={\frac {1}{2\pi }}{\sqrt {\frac {1}{MC_{M}}}}$.

Eininga til frekvensen Hz. Mekaniske resonatorar finn ein i fjøringa på bilar, tonearm/pickup på platespelarar og så vidare.

Andreordens elektrisk system

I eit 2. ordens elektrisk RLC-krins er det induktansen L (H) og kapasitansen C (F) som avgjer eigenfrekvensen:

$f_{n}={\frac {1}{2\pi }}{\sqrt {\frac {1}{LC}}}$.

Elektriske resonatorar finn ein i filter i radiomottakarar, delefilter i høgtalarar, antialiasingfilter plassert før AD-omformarar og så vidare.

Resonanskammer

Avhengig av dei fysiske dimensjonane i høve til bølgjelengda har eit elektromagnetiske resonanskammer, som ein maser eller ein laser, fleire ståande bølgjer i ein, to, eller tre dimensjonar. Det same har akustiske resonatorar. Eigenfrekvensane til dei ståande akustiske bølgjene i eit rektangulært rom, til dømes, kan uttrykkast

$f_{n_{x},n_{y},n_{z}}={\frac {c}{2}}{\sqrt {\left({\frac {n_{x}}{L_{x}}}\right)^{2}+\left({\frac {n_{y}}{L_{y}}}\right)+\left({\frac {n_{z}}{L_{z}}}\right)}}$,

der c er lydfarten, $L_{x}$, $L_{y}$ og $L_{z}$ er lengda, breidda og høgda til rommet, $n_{x}$, $n_{y}$ og $n_{z}$ er indeksane til modane (dei ståande bølgjene) i x-, y- og z-dimensjonane. Kvar av desse frekvensane høyrer til ein 2. ordens resonans (ei ståande bølgje), kalla ein «mode».