Hydrostatikk

Hydrostatikk er læra om væsker som ligg i ro, og er ei grein under væskemekanikk. Uttrykket referer vanlegvis til den matematiske analysen av emnet. Det omfamnar studiet av forholda i væsker som ligg i ro i stabil likevekt. Læra om bruken av væsker til å gjere arbeid vert kalla hydraulikk, medan læra om væsker i rørsle vert kalla væskedynamikk.

Statisk trykk i væsker

Sidan væsker ikkje vert deformert utøver væsker eit trykk som er normalt på alle flater dei er i kontakt med. Når væska i tillegg er i ro (statisk) er trykket isotropisk, altså virkar trykket med same storleik i alle retningar. Denne eigenskapen gjer at væsker kan overføre krefter gjennom røyr, t.d. kan ei kraft overførast via væska frå ei side av røyret til den andre. Viss krafta ikkje er lik overalt, vil væska flytte seg i retninga krafta pressar ho i.

Dette konseptet vart først formulert av den franske matematikaren og filosofen Blaise Pascal i 1647, og vart seinare kjend som Pascals lov. Denne lova har mange viktige bruksområde i hydraulikk. Galileo Galilei gjorde òg mange viktige framsteg i hydrostatikk.

Hydrostatisk trykk

Vi tenkjer oss ein firkanta pakke med vatn som ligg i ro under ei fri overflate. Vekta av vatnet over må balanserast av trykket i denne pakken. For ein uendeleg liten pakke er det fysiske stresset det same i alle retningar, og vekta av vatnet, som er det same som trykket kan uttrykkast som

\ P=\rho gh

der

P er det hydrostatiske trykket (i Pascal)
ρ er vasstettleik (i kg per kubikkmeter)
g tyngdeakselerasjonen (i meter per sekund i andre)
h er høgda av vatnet over (eller djupet til pakken, i meter)

Atomsfærisk trykk

Maxwell-Boltzmann-fordelinga seier at for ein gass med konstant temperatur, T, vil tettleiken, ρ, variere med høgda, h, som:

\ \rho \ (h)=\rho \ (0)e^{-gh/kT}

der:

k = Boltzmannkonstanten

g = tyngdeakselerasjonen

T = temperatur

ρ = tettleik

h = høgd

Oppdrift

På ein lekam som er senka ned i ei væske vil det virke ei oppdriftskraft som er like stor som vekta av væska lekamen har pressa bort. Dette kjem av det hydrostatiske trykket i væska.

For eit skip vil til dømes vekta til skipet vere balansert av oppdriftskrafta frå vatnet skipet har pressa bort, slik at skipet kan flyte. Visst ein lesser meir last på skipet, vil skipet verte tyngre og setje seg lågare i vatnet, og dermed presse bort meir vatn. Skipet vil då ha ei større oppdriftskraft som virkar på seg for å balansere den auka vekta.

Prinsippet om oppdrift vart oppdaga av Arkimedes.

Stabilitet

Ein flytande lekam er stabil viss han går tilbake igjen til ein likevektsposisjon etter at han er flytta litt bort frå denne posisjonen. Til dømes vil ein flytande lekam vanlegvis ha vertikal stabilitet, slik at om lekamen vert skubba litt ned vil dette føre til auka oppdriftskraft, og om ein då sluttar å skubbe lekamen nedover, så vil den auka oppdriftskrafta bringe lekamen tilbake til likevektsposisjonen.

Rotasjonsstabilitet er viktig for flytande fartøy. Om ein får ei vinkelforskyving, kan fartøyet enten gå tilbake til den opphavlege retninga (stabil), eller flytte seg vidare bort frå utgangspunktet (ustabil), eller bli verande der det er (nøytral). Rotasjonsstabilitet er avhengig av den relative retninga kreftene som virkar på lekamen har. Den oppoverretta oppdriftskrafta på ein lekam virkar gjennom senteret av oppdrifta, som er massesenteret til væska lekamen har pressa bort. Vektkrafta på lekamen virkar gjennom tyngdepunktet. Ein lekam er stabil viss vinkelforskyvinga flyttar retninga til kreftene slik at dei gjev eit «opprettingsmoment».

Væske med fri overflate

Væsker kan ha frie overflater der dei vekselvirkar med gassar eller med eit vakuum. Sidan væsker ikkje kan oppretthalde eit skjærstress, vil den frie overflata raskt tilpasse seg likevekt. På liten lengdeskala er der derimot ei viktig balansekraft frå overflatespenninga.

Effektar av overflatespenning

Kapillaritet

Når væsker er sperra inne i behaldarar med små dimensjonar, samanlikna med den relevante lengdeskalaen, vert overflatespenninga ein viktig faktor som fører til konkavkonveks form gjennom kapillaritet.

Dropar

Utan overflatespenning ville ein ikkje kunne fått danna dropar. Dimensjonen og stabiliteten til dropar vert styrt av overflatespenninga.