Den pythagoreiske læresetninga
Den pythagoreiske læresetninga eller Pythagoras’ læresetning er ei grunnleggjande læresetning innan euklidsk geometri og viser til sambandet mellom lengda til sidene i ein rettvinkla trekant. Setninga kan uttrykkast slik:
«I ein rettvinkla trekant er summen av kvadrata til katetane lik kvadratet til hypotenusen.»
Dette kan uttrykkast med likninga:
der a og b er lengda av katetane, eller sidene som utgjer den rette vinkelen, og c er lengda av hypotenusen.
Den pythagoreiske læresetninga har namnet sitt etter den greske matematikaren Pythagoras som har vore rekna som den som oppdaga og beviste setninga.[1] Dette er ikkje nødvendigvis rett; både i Babylon og India verker det som om dei kjende innhaldet i setninga lenge før Pythagoras. Ein har likevel ikkje kunna påvisa at dei beviste teoremet.
KjelderEndra
- Denne artikkelen bygger på «Pythagoras’ læresetning» frå Wikipedia på bokmål, den 24. september 2011.
- ↑ Heath, Vol I, p. 144.
- Heath, Thomas, A History of Greek Mathematics (2 band), Clarendon Press, Oxford (1921), Dover Publications, Inc. (1981), ISBN 0-486-24073-8.
BakgrunnsstoffEndra
- Pythagoras' teorem (meir enn 70 bevis frå cut-the-knot) (en)
- Interaktive lenker:
- Interaktivt bevis av Den pytagoreiske læresetninga ved sunsite.ubc.ca
- Endå eit interaktivt bevis ved cut-the-knot.org
- Det pytagoreiske teorem med interaktiv animasjon
- Animert, ikkje-algebraisk framvising av Den pytagoreiske læresetninga
- Animasjon
- Den pytagoreiske læresetninga og formelen for rette trekantar (en)
- Historisk emne: Pythagoras' læresetning i babylonsk matematikk (en)
- Eric Weisstein: PythagoreanTheorem i MathWorld
- Fleire animerte bevis av Pythagorasteoremet (de)
- Interaktivt læreprogram med bevis, oppgåver og fleire lenkjer