Geometrisk rekkje

Ei geometriske rekkje er ei rekkje med eit konstant forhold mellom påfølgjande ledd. Til dømes er rekkja

Kvar av dei rosa firkantane får ein ved å multiplisere arealet av det nest største kvadratet med 1/4. Summen av areala til dei rosa firkantane er ein tredjedel av det store kvadratet..

${\frac {1}{2}}\,+\,{\frac {1}{4}}\,+\,{\frac {1}{8}}\,+\,{\frac {1}{16}}\,+\,\cdots$

geometrisk, fordi ein kan få kvart påfølgjande ledd ved å multiplisere det førre leddet med 1 / 2.

Geometriske rekkjer er ei av dei enklaste formene for uendelege rekkjer med endeleg summar. Historisk sett spelte geometriske rekkjer ei viktig rolle i den tidlege utviklinga av differensialrekning, og dei er framleis sentrale i studiet av konvergensen til rekkjer. Geometriske rekkjer vert nytta i mange felt i matematikken, men er særleg viktige i fysikk, ingeniørvitskap, biologi, økonomi, informatikk, køteori og finans.

Kjelder

• Denne artikkelen bygger på «Geometric series» frå Wikipedia på engelsk, den 14. november 2011.