Arkimedisk lekam
Ein arkimedisk lekam er innan geometri ein tredimensjonal lekam (polyeder) som består av to eller fleire polygonar som møtest i like hjørne.[1] Dette skil seg frå platonske lekamar som består av like polygonar som møtest i like hjørne, og katalanske lekamar kor det er sidene som er like og kantane ulike.
Pseudorombkuboktaederet er eit særtilfelle. Den har rettnok «like hjørne», men dei står ikkje i ein symmetrisk stilling, som ein kunne forvente av både platonske, arkimediske og katalanske lekamar. Dermed kan pseudorombkuboktaeder både reknast og ikkje reknast som eit av desse.
Namnets opphav endre
Dei arkimediske lekamane har namnet frå Arkimedes, som omtalte dei i eit mista verk. Gjennom renessansen gjekk kunstnarar og matematikarar gjennom reine former og gjenoppdaga alle desse formene. Denne leitinga blei fullført 1620 av Johannes Kepler,[A] som definerte prisma, antiprisma og stjerneformene kjent som Kepler-Poinsot-polyeder.
Tabell endre
| Namn | Bilde | Lekam | Overflater | Kantar | Hjørne | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Avkutta tetraeder |  (animasjon) |
|
8 | 4 triangel 4 heksagonar |
18 | 12 |
| Kuboktaeder |  (animasjon) |
|
14 | 8 triangel 6 kvadrat |
24 | 12 |
| Avkutta kube |  (animasjon) |
|
14 | 8 triangel 6 oktogonar |
36 | 24 |
| Avskutta oktaeder |  (animasjon) |
|
14 | 6 kvadrat 8 heksagonar |
36 | 24 |
| Rombkuboktaeder |  (animasjon) |
|
26 | 8 triangel 18 kvadrat |
48 | 24 |
| Stor rombkuboktaeder |  (animasjon) |
|
26 | 12 kvadrat 8 heksagonar 6 oktogonar |
72 | 48 |
| Sløv kube |  (animasjon) |
|
38 | 32 triangel 6 kvadrat |
60 | 24 |
| Ikosidodekaeder |  (animasjon) |
|
32 | 20 triangel 12 pentagonar |
60 | 30 |
| Avkutta dodekaeder |  (animasjon) |
|
32 | 20 triangel 12 dekagonar |
90 | 60 |
| Avkutta ikosaeder |  (animasjon) |
|
32 | 12 pentagonar 20 heksagonar |
90 | 60 |
| Rombikosidodekaeder |  (animasjon) |
|
62 | 20 triangel 30 kvadrat 12 pentagonar |
120 | 60 |
| Stor rombikosidodekaeder |  (animasjon) |
|
62 | 30 kvadrat 20 heksagonar 12 dekagonar |
180 | 120 |
| Sløv dodekaeder |  (animasjon) |
|
92 | 80 triangel 12 pentagonar |
150 | 60 |
Til slutt kan pseudorombkuboktaederet per definisjon både reknast og ikkje reknast som ein arkimedisk lekam:
| Namn | Bilde | Figur | Overflater | Kantar | Hjørne | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Pseudorombkuboktaeder | 
|
|
26 | 8 triangel 18 kvadrat |
48 | 24 |
Sjå òg endre
Referansar endre
- ↑ «Archimedian solid» (på engelsk). Wolfram MathWorld. Henta 19. august 2011.
Fotnotar endre
- A Field J., Gjenoppdagelse av de arkimediske legemene: Piero della Francesca, Luca Pacioli, Leonardo da Vinci, Albrecht Dürer, Daniele Barbaro, and Johannes Kepler, Archive for History of Exact Sciences, 50, 1997, 227
