Spesifikk gravitet

Spesifikk gravitet eller Relativ tettleik,^[1]^[2] er høvet mellom tettleiken (masse av eit einingsvolum) av eit stoff til tettleiken av eit referansemateriale. Spesifikk gravitet tyder ofte relativ tettleik med omsyn til vatn.

Dersom eit stoff sin spesfikke gravitet er mindre enn 1 då er stoffet mindre tett enn referansen; dersom den er eksakt 1 så er tettleikane like dvs. like volum har same masse. Dersom referansematerialet er vatn så vil eit stoff med spesifikk gravitet mindre enn 1 flyte i vatnet. T.d. vil ein bit is med spesifikk gravitet på om lag 0,9 flyte. Eit stoff med spesifikk gravitet større enn ein vil søkke.

Temperatur og trykk må spesifiserast for både prøve og referanse. Trykket er nesten alltid 1 atm som er lik 101.325 kPa. Dersom det ikkje er det, er det meir vanleg å spesifiere tettleiken direkte. Temperaturen til både prøve og referanse varierer frå industri til industri. Britiske bryggeriar nyttar spesifikk gravitet som spesifisert ovanfor multiplisert med 1000.^[3] Spesifikk gravitet er til vanleg nytta i industrien som ein enkel måte å få informasjon om konsentrasjonen av løysingar av ulike material som saltløysingar, sukkerløysingar (syrups, juices, honeys, brewers wort, must, osv.) og syrer.

Grunnformel

Spesifikk gravitet (SG) eller Relativ tettleik (RD) er ein dimensjonlaus eigenskap sidan det er høvet mellom anten tettleikar eller vekter

SG={\frac {\rho _{\mathrm {stoff} }}{\rho _{\mathrm {referanse} }}}\,

der SG er spesifikk gravitet, ρ_stoff er tettleiken av stoffet eller væska som skal målast og ρ_referanse er tettleiken til referansen. (Etter konvensjonen nyttar ein den greske bokstaven ρ, rho, om tettleiken.)

Subskripta indikerer referansematerialet: SG_{stoff/referanse}, som tyder "Spesifikk gravitet av eit stoff med omsyn til referanse". Dersom referansen ikkje er spesielt nemnd er det normalt rekna med at det er vatn ved 4 °C (eller, meir presist, 3.98 °C, som er temperaturen der vatn har sin maksimale tettleik). I SI-einingar, er tettleiken av vatn (tilnærma) 1000 kg/m³ eller 1 g/cm³, som gjer bruk av spesifikk gravitet utrekningar spesielt lett: tettleiken av eit objekt trengst berre å dividerast med 1000 eller 1 avhengig av eininga.

Gassar

Den spesifikke graviteten av gassar er ofte målt med omsyn til tørr luft ved 20 °C og 1 atm absolutt trykk (101.325 kPa) som har ein tettleik på 1.205 kg/m³. Spesifikk gravitet med omsyn til luft kan ein finne ved

{\mbox{SG}}={\frac {\rho _{\mathrm {gass} }}{\rho _{\mathrm {luft} }}}\approx {\frac {M_{\mathrm {gass} }}{M_{\mathrm {luft} }}}

der M er den molare massen og tilnærma-lik-teiknet er nytta av di likheita gjeld berre dersom 1 mol av gassen og 1 mol av luft opptar same volum ved ein gitt temperatur og trykk dvs. dei er begge ideelle gassar. Ideell gassoppførsel er normalt berre sett ved låge trykk. For eksempel, eit mol av ein ideell gass har eit volum på 22.414 l ved 0 °C og 1 atmosfere medan karbondioksid har eit molært volum på 22.259 l ved dei same tilhøva.

Bruk

Spesifikk gravitet kan nyttast til å kvantifisere oppdrifta av eit stoff i ei væske eller finne tettleiken av eit ukjent stoff frå den kjente tettleiken av eit anna. Spesifikk gravitet er ofte nytta av geologar og av mineralogar for å finne mineralinnhaldet i ein stein eller ei prøve. Gemologar nyttar SG som ei hjelp til å identifisere edelsteinar. Vatn er føretrekt som referanse sidan målingane er lette å gjere i felten (sjå nedanfor om døme på målemetodar).

Ein viktig bruk av spesifikk gravitet-målingar i industrien er å finne konsentrasjonen av stoff i ei vassløysingar og desse finn ein i tabellar av SG vs konsentrasjon av stoff. Det er ekstra viktig at ein nyttar den korrekte forma for SG. For eksempel i bryggeriindustrien Plato tabellen, som lister sukrosekonsentrasjon i vekt vs sann SG, var opphavleg (20 °C/4 °C)^[4] som er basert på målingar av tettleiken av sukroseløysingar laga ved laboratorietemperatur (20 °C), men referert til tettleiken av vatn ved 4 °C som er veldig nær temperaturen der vatn har sin maximale tettleik, ρ(H₂Mal:Chem/disp0AA), lik 0.999972 g/cm³ (or 62.43 lb_m·ft⁻³). Det ASBC sin tabell^[5] er i bruk i Nord-America i dag medan det er utleidd frå den opphavlege Plato tabellen er for apparent spesifikk gravitetsmålingar ved (20 °C/20 °C) på IPTS-68 skalaen der tettleiken av vatn er 0.9982071 g/cm³. I sukker, sukra drikker, honning, frukt juice og relatert industriar sukrosekonsentrasjonar i vekt er tatt frå dete arbeidet^[3] som nyttar SG (17.5 °C/17.5 °C). Eit anna døme er Britiske SG einingar er basert på referanse og prøvetemperaturar ved 60 °F og e såleis (15.56 °C/15.56 °C).^[3]

Målingar

Spesifikk gravitet kan bli rekna ut direkte ved å måle tettleiken av ei prøve og dele det med (den kjente) tettleiken til referansestofet. Tettleiken av prøve er ganske enkelt massen delt på volumet. Sjølv om massen er lett å måle, er volumet av eit uregulær forma objekt vanskeleg å fastsette. Ein metode er å legge prøva i ein vassfylt graduated sylinder og les sv der mykje vatn det fortrenger. Alternativt kan kontaineren bli fylt til kanten brim, prøva senka ned i vatnet, og overflodsvolumet blir målt. Overflatespenninga av vatn kan halde på betydelege mengder vatn og dermed hindre overflodding, som er spesielt problematisk for små prøver. På grunn av dette er det ønskeleg å nytte ein vassglass med så liten open som mogleg.

For kvart grunnstoff, tettleiken, ρ, er gitt ved

\rho ={\frac {\text{Masse}}{\text{Volum}}}={\frac {{\text{Deflection}}\times {\frac {\text{Spring Constant}}{\text{Gravity}}}}{{\text{Displacement}}_{\mathrm {WaterLine} }\times {\text{Area}}_{\mathrm {Cylinder} }}}\,

Når desse tettleikane er dividert, referansar til fjærkonstant, gravitet og tverrsnittsarealet kanselerer og ein får

SG={\frac {\rho _{\mathrm {object} }}{\rho _{\mathrm {ref} }}}={\frac {\frac {{\text{Deflection}}_{\mathrm {Obj.} }}{{\text{Displacement}}_{\mathrm {Obj.} }}}{\frac {{\text{Deflection}}_{\mathrm {Ref.} }}{{\text{Displacement}}_{\mathrm {Ref.} }}}}={\frac {\frac {3\ \mathrm {in} }{20\ \mathrm {mm} }}{\frac {5\ \mathrm {in} }{34\ \mathrm {mm} }}}={\frac {3\ \mathrm {in} \times 34\ \mathrm {mm} }{5\ \mathrm {in} \times 20\ \mathrm {mm} }}=1.02\,

Spesifikk gravitet er lettare og kan hende meir nøyaktig målt utan å måle volumet. Ved å nytte ei fjærvekt, kan prøva veiast først i luft og så i vatn. Spesifikk gravitet med omsyn til vatn kan så bli rekna ut ved hjelp av følgjande likning:

SG={\frac {W_{\mathrm {luft} }}{W_{\mathrm {luft} }-W_{\mathrm {vatn} }}}\,

der

W_luft er vekta av prøva i luft (målt i pounds-force, newton eller ei anna krafteining)

W_vatn er vekta av prøva i vatn (målt i dei same einingane).

Denne teknikken kan ikkje så lett nyttast til å måle tettleikar mindre enn 1, av di prøva då vil flyte. W_vatn blir ein negativ kvantitet som representerer krafta ein treng for å halde prøva under vatn.

Ein annan praktisk metode nyttar tre målingar. Prøva blir veigd tørr. Så blir ein kontainer fylt til kanten med vatn veigd, og veigd om att med prøva nedsenka etter at overskottsvatnet har rent over kanten og blitt fjerna. Ved å trekke frå den siste målinga frå summen av dei to første får ein vekta av overskottsvatnet. Den spesifikke graviteten er vekta av den tørre prøva dividert på vekta av overskottsvatnet. Denne metoden er brukbar for vekter som ikkje lett kan innehalde eit nedsenka prøve og tillet òg målingar av prøver som er mindre tette enn vatn.

Eksempel

Stoff med ein spesifikk gravitet på 1 er nøytrale med omsyn til å vere flytande i vatn. Dei med SG større enn ein er tattare enn vatn. Dersom ein ser bort frå effekten av overflatespenninga vil dei synke i vatn. Dei med SG mindre enn ein er mindre tette enn vatn og dei vil flyte.

Balsatre har ein spesifikk gravitet på 0.2, slik at balsatre er 0.2 times (dvs. ein femdel) gongar så tett som vatn og vil flyte.
Etanol har ein spesifikk gravitet på 0.78, slik at etanol er 0.78 times (dvs. tre firedel til fore femdel) gongar så tett som vatn.
Aluminium har ein spesifikk gravitet på 2.7, slik at aluminium er 2.7 gongar så tett som vatn.
Bly har ein spesifikk gravitet på 11.35, slik at bly er 11.35 gongar så tett som vatn.
Kvikksølv har ein spesifikk gravitet på 13.56, slik at kvikksølv er 13.56 gongar så tett som vatn.
Gull har ein spesifikk gravitet på 19.3, slik at gull er 19.3 gongar så tett som vatn.

(Enkleltprøver kan variere slik at tala ovanfor kan variere litt frå prøve til prøve.)

Sjå òg

Litteratur

Fundamentals of Fluid Mechanics Wiley, B.R. Munson, D.F. Young & T.H. Okishi
Introduction to Fluid Mechanics, 4. utg., Wiley, SI Version, R.W. Fox & A.T. McDonald
Thermodynamics: An Engineering Approach Second Edition, McGraw-Hill, International Edition, Y.A. Cengel & M.A. Boles
Munson, B.R.; D.F. Young; T.H. Okishi (2001). Fundamentals of Fluid Mechanics (4th utg.). Wiley. ISBN 978-0471442509.
Fox, R.W.; McDonald, A.T. (2003). Introduction to Fluid Mechanics (4. utg.). Wiley. ISBN 0471202312.

Bakgrunnsstoff

Referansar

↑ Dana, Edward Salisbury (1922). A text-book of mineralogy: with an extended treatise on crystallography... New York, London(Chapman Hall): John Wiley and Sons. s. 195–200, 316.
↑ Schetz, Joseph A.; Allen E. Fuhs (5. februar 1999). Fundamentals of fluid mechanics. Wiley, John & Sons, Incorporated. s. 111,142,144,147,109,155,157,160,175. ISBN 0471348562.
↑ ^3,0 ^3,1 ^3,2 Hough, J.S., Briggs, D.E., Stevens, R and Young, T.W. Malting and Brewing Science, Vol. II Hopped Wort and Beer, Chapman and Hall, London, 1991, p. 881
↑ ASBC Methods of Analysis Preface to Table 1: Extract in Wort and Beer, American Society of Brewing Chemists, St Paul, 2009
↑ ASBC Methods of Analysis op. cit. Table 1: Extract in Wort and Beer

Mal:Laboratory equipment

[specificgravity1-1] Dana, Edward Salisbury (1922). A text-book of mineralogy: with an extended treatise on crystallography... New York, London(Chapman Hall): John Wiley and Sons. s. 195–200, 316.

[specificgravity2-2] Schetz, Joseph A.; Allen E. Fuhs (5. februar 1999). Fundamentals of fluid mechanics. Wiley, John & Sons, Incorporated. s. 111,142,144,147,109,155,157,160,175. ISBN 0471348562.

[briggs-3] 3,0 ^3,1 ^3,2 Hough, J.S., Briggs, D.E., Stevens, R and Young, T.W. Malting and Brewing Science, Vol. II Hopped Wort and Beer, Chapman and Hall, London, 1991, p. 881

[4] ASBC Methods of Analysis Preface to Table 1: Extract in Wort and Beer, American Society of Brewing Chemists, St Paul, 2009

[5] ASBC Methods of Analysis op. cit. Table 1: Extract in Wort and Beer

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]