Transferfunksjon i ingeniørvitskapen, eller systemfunksjonen, skildrar eit kontinuerleg lineært system i s-planet, eller eit diskret lineært system z-planet. Føremonen med å arbeida med transferfunksjonar og signal i -planet eller -planet er at matematiske operasjonar er enklare i -planet og -planet enn i tidsplanet. Transferfunksjonar spelar ei viktig rolle i samband med signalhandsaming, reguleringsteknikk, telekommunikasjon, elektroakustikk, elektronikk, osb.

Kontinuerleg systemEndra

 
Samanhengen mellom impulsrespons og transferfunksjon, for eit tidskontinuerleg system.

Transferfunksjonen til eit tids-kontinuerleg SISO-system har forma

 

der   er Laplace-transforma til utgangssignalet   og   er Laplace-transforma til inngangssignalet  . Når transferfunksjonen er kjend kan utgangssignalet verta funne som produktet av transferfunksjonen og Laplace-transforma av inngangssignalet:

 

I tidsplanet finn ein utgangssignalet som foldinga av impulsresponsen   og inngangssignalet  :

 

Multiplikasjon er ein enklare operasjon enn folding, så det er som oftast lettare å arbeida med transferfunksjonar enn med impulsresponsar og signal i tidsplanet.

Diskret systemEndra

 
Samanhengen mellom impulsrespons og transferfunksjon, for eit tidsdiskret system.

Transferfunksjonen til eit tids-diskret SISO-system har forma

 

der   er Z-transformasjonen til utgangssekvensen   og   er Z-transformasjonen til inngangssekvensen   (Med sekvens meiner ein sampla signal). Når transferfunksjonen er kjend kan utgangssignalet verta funne som produktet av transferfunksjonen og Z-transforma av inngangssekvensen:

 

I tidsplanet finn ein utgangssekvensen som foldinga av impulsresponsen   og inngangssignalet  :

 

Føremonen med å arbeida i  -planet er den same som for  -planet, at matematiske operasjonar er enklare enn i tidsplanet.

Sjå ògEndra